物が落ちる現象って、当たり前すぎて考えたことなかった？
例えば、りんごが木から落ちたり、消しゴムをうっかり机から落としてしまったり…。実はそこには、すごい物理法則が隠されているんだ！
今回は、ものが落ちる運動 = 落下運動 について、自由落下と斜面の運動を例に、一緒にミステリーを解き明かしていこう！
Part 1: 自由落下を解明！
りんご🍎 が木から落ちたり、ボール⚾ を空高く投げたとき、地面に戻ってくる運動を 自由落下 っていうんだ。
重力はみんなに平等！
高いところから物を落とすと、だんだん速くなることは経験的にわかるよね？
実は、どんなものでも、同じ高さから落とすと、同時に地面に着くって知ってた？
これは、地球上では重力がどんな物にも同じように働くからなんだ！
つまり、軽い羽根 も、重い鉄球 🔴 も、空気抵抗がない状態では、同じ速さで落下するんだ！驚きだよね！
自由落下で働く力
自由落下では、物体には重力だけが働いている。
一定の力が生み出す加速
重力は常に同じ強さで働くから、自由落下する物体は時間とともに速さを増していくんだ。
例えば、1秒ごとに秒速10cmずつ速くなるとすると…
- 1秒後：秒速10cm
- 2秒後：秒速20cm
- 3秒後：秒速30cm
このように、速さは時間に比例して大きくなるんだ。
速くなるほど距離も伸びる！
速さが増していくと、どうなると思う？
速くなるから、進む距離もどんどん長くなるよね。例えば、1秒ごとに秒速10cmずつ速くなると仮定して、落下する距離を見てみよう。
- 時間(秒)：落下し始めてからの時間
- 速度(cm/秒)：その瞬間の速さ
- 平均の速度(cm/秒)：0秒からその時間までの平均の速さ
- 落下距離(cm)：0秒からその時間までに落下した距離
| 時間(秒) | 速度(cm/秒) | 平均の速度(cm/秒) | 落下距離(cm) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | – | 0 |
| 1 | 10 | （0+10）÷2＝5 | 5×1＝5 |
| 2 | 20 | （0+20）÷2＝10 | 10×2＝20 |
| 3 | 30 | （0+30）÷2＝15 | 15×3＝45 |
- 0秒後：当然だけど、まだ落下してないね！
- 1秒後：速度は秒速10cm。0秒のときは秒速0cmなので、この1秒間の平均速度は秒速5cm。 だから、1秒間で5cm落下している。
- 2秒後：速度は秒速20cm。平均速度は秒速10cm。だから、2秒間で20cm落下する！
- 3秒後：速度は秒速30cm。平均速度は秒速15cm。だから、3秒間で45cmも落下するんだ！
時間が経つにつれて、物体が落ちる距離がどんどん長くなっているのがわかるね！
落下距離を式で表すと…？
各時間の落下距離を式で表すと、こんな風になるよ。
- 1秒後：(落下距離) = 5cm/秒 × 1秒 = 5cm
- 2秒後：(落下距離) = 10cm/秒 × 2秒 = 20cm
- 3秒後：(落下距離) = 15cm/秒 × 3秒 = 45cm
あれ？よく見ると、
- 5 = 5 × 1 × 1
- 20 = 5 × 2 × 2
- 45 = 5 × 3 × 3
となっていることがわかるかな？
つまり、
(落下距離) = 5 × (時間)²
と表せるんだ！
落下距離は時間の2乗に比例！
上の式から、落下距離は時間の2乗に比例することがわかるね！
速さはだんだん速くなるので、Y軸に速さをとると、左の比例のブラフになるんだ。
そして、同じ運動だけど、Y軸に距離をとると、時間の2乗に比例するので、なんとなるだぜ。
繰り返し言っておくけど、これは同じ運動なんだよ。X軸はどちらも時間で、Y軸を速さにすると比例のグラフで、Y軸を距離にすると2次関数のグラフになるんだ。
Part 2: 斜面を転がるミニカーのヒミツ
次は、ミニカー🚗 が斜面を転がる様子を見てみよう。
斜面でも働く重力
ミニカーは、勝手に転がっていくわけじゃなくて、目には見えない斜面下向きの力が働いているんだ！
この力は、地球の重力が原因で生まれているよ。つまり、地球🌏がミニカーを斜面に沿って引っ張っているんだね！
斜面が急だと…？
斜面が急になればなるほど、ミニカーにかかる斜面下向きの力が大きくなるんだ！
だから、斜面の角度が大きくなるほど、ミニカーはすごいスピードで転がる！
斜面を転がるミニカーも加速する！
斜面を転がるミニカーも、自由落下と同じように、一定の力が働いているから、時間とともに速くなり、進む距離も長くなるんだ。
まとめ
- 自由落下も、斜面を転がる運動も、どちらも重力が関係している！
- 一定の力が働く運動では、物体の速さは時間とともに速くなる！ グラフは比例。
- 一定の力が働く運動では、物体が進む距離は、時間の2乗に比例して長くなる！ グラフは2次関数。
身の回りには、他にも重力が関係する現象がいっぱい！ぜひ、身の回りで「重力」を感じて、遊びの中に潜むヒミツを見つけてみてね！
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