記録タイマーで運動のヒミツを暴く！💨
みんな、スポーツとか車とか、動くの好き？😉 実は、動きの「速さ」って、奥が深くて面白い世界が広がっているんだ！
前回は、「瞬間の速さ」って言葉が出てきたよね？🏎️💨
一瞬一瞬で変化する速さを知るにはどうしたらいいんだろう…？🤔
今日は、速さを見える化して運動のヒミツに迫ってみます！🕵️♀️✨ そのために記録タイマーを使います！🕵️♀️✨
そもそも「記録タイマー」って何！？🧐
記録タイマーは、一定の時間間隔で、紙テープにポチポチと点を打っていく機械のこと！この点と点の間隔を調べることで、動いている物体の速さや距離の変化を知ることができるんだ！
例えば…
- 点と点の間が広いほど、その間のスピードは速い！
- 点と点の間が狭いほど、その間のスピードは遅い！
さらに…
- 点と点の間がだんだん広くなっていけば、だんだん速くなっている！
- 点と点の間がだんだん狭くなっていけば、だんだん遅くなっている！
目に見えなかった速さの変化が、点と点の間隔の長さでわかるなんて、すごいよね！✨
ストロボ写真でも同じことがわかる！📸
記録タイマーと同じように、一定時間ごとにフラッシュを光らせて撮影するストロボ写真でも、運動の様子を調べることができるんだ！
記録タイマーの「点」が、ストロボ写真では「物体の残像」になるってわけだね！💡
東日本と西日本で記録タイマーが違う！？😲🔌
ここでさらに不思議な事実！
実は、日本では東日本と西日本では異なる周波数の電気を使っています。だから記録タイマーも
- 東日本: 50Hz（ヘルツ）→ 1秒間に50回点を打つ！
- 西日本: 60Hz（ヘルツ）→ 1秒間に60回点を打つ！
「ヘルツ(Hz)」っていうのは、1秒間に電気が行ったり来たりする回数を表す単位のことだよ！
東日本と西日本で違うなんて、ちょっとビックリだよね！😳
記録タイマーマスターへの道！💪 ～5打点or6打点間隔がポイント！～
記録タイマーを使った問題では、5打点（東日本）または6打点（西日本）の間隔を使うのが一般的！
例えば、50Hzの記録タイマーで、5打点の間隔が11.5cmだったとしよう！
1打点にかかる時間は、1秒 ÷ 50打点 = 0.02秒/打点
5打点にかかる時間は、0.02秒/打点 × 5打点 = 0.1秒
速さは、0.1秒で11.5cm進むから、
0.1秒 : 11.5cm = 1秒 : □cm となり、□ = 115cm。よって、速さは115cm/秒になるんだ！😲✨
問題1
50Hzの記録タイマーを用いて、台車の運動を調べたところ、5打点の間隔が15.0cmでした。台車の速さは何cm/秒か求めなさい。
解答1
50Hzの記録タイマーは、0.02秒ごとに打点を打つ。
5打点にかかる時間は、0.02秒/打点 × 5打点 = 0.1秒
台車は0.1秒間に15.0cm進むから、
0.1 : 15.0cm = 1秒 : □cmとなり、□ = 150cm。
よって、速さは150cm/秒。
問題2
60Hzの記録タイマーで実験を行ったところ、テープに記録された3打点の間隔が8.0cmでした。この物体の速さは何cm/秒ですか？
解答2
60Hzの記録タイマーは、1秒間に60打点を打つので、1打点の間隔は1/60秒。
3打点にかかる時間は、
(1/60秒/打点) × 3打点 = 1/20秒＝0.05秒
物体は0.05秒間に8.0cm進むから、
0.05秒 : 8.0cm = 1秒 : □cmとなり、□ = 160cm。
よって、速さは160cm/秒。
問題3
記録タイマーを使って、斜面を下る台車の運動を調べた。記録タイマーが50Hzで、テープに記録された最初の5打点の間隔が2.0cm、最後の10打点の間隔が8.0cmだった。台車の速さは、最初の何倍になったか。
解答3
最初の5打点の間隔の時の速さは、
0.1秒 : 2.0cm = 1秒 : □cmとなり、□ = 20cm。
よって、速さは20cm/秒。
最後は10打点の間隔だから、時間は0.2秒。その時の速さは、
0.2秒 : 8.0cm = 1秒 : □cmとなり、□ = 40cm。
よって、速さは40cm/秒。
40cm/秒 ÷ 20cm/秒 = 2倍。
「等速直線運動」って？🤔 → ずーっと同じ速さでまっすぐ進む！
例えば、自動ドア🚪みたいに、一定の速さでまっすぐ動き続ける運動のことを「等速直線運動」って言うんだ！
- 摩擦のないツルツルの床の上でボール⚽を転がしたとき
- 宇宙空間🚀のように空気抵抗がない場所で物体を動かしたとき…
こういったとき、物体は等速直線運動をするんだ。
等速直線運動をグラフで表すと…？📈
等速直線運動は、速さがずっと同じだから、グラフにすると… 下左のグラフに、
また、同じ等速直線運動で時間と距離は比例するから、グラフにすると…下右の原点を通る直線になるんだ！
同じ運動が、Y軸に＜速さ＞をとるか＜距離＞を取るかで、違った形のグラフになるから注意が必要だぜ。
練習問題に挑戦！🏋️♀️🏋️♂️
さあ、記録タイマーの仕組みがわかったところで、実際に問題を解いてみよう！
問題4
[グラフ：横軸にA, B, C, D, E, F, G, H, I と5打点ごとに切ったテープが並べられ、縦軸はそのテープの長さを表している。]
グラフは、1秒間に50打点打つ記録タイマーで台車の運動を記録した紙テープを5打点ごとに切って台紙にはり付けたものである。
- Eのテープ以降の台車の運動を何というか。
- グラフから、この台車がEからIまで(1)の運動をしたときの、
① かかった時間と、② その間の移動距離を求めよ。 - 台車が(1)の運動をしているとき、台車の速さは何cm／sか。
- テープEからIまでの間の、時間と移動距離の関係をグラフに表すとどうなるか。次のア～エから記号で答えよ。
[グラフ：アは緩やかに上向きにカーブ、イは原点から上向きにカーブ、ウは横一直線、エは原点から右上がりの直線]
解説
- Eのテープ以降は、テープの長さが一定になっていますね。これは、台車が等速直線運動をしていることを表しています。
- ① かかった時間: 記録タイマーは1秒間に50打点を打つので、5打点は0.1秒。EからIまでは4区間あるので、0.1秒/区間 × 4区間 = 0.4秒
② その間の移動距離: EからIまでのテープの長さは、グラフを見ると20cmです。 - 台車は0.4秒で20cm進んだことになります。速さは、
0.4秒 : 20cm = 1秒 : □cm と表せます。
よって、□ = 20cm ÷ 0.4秒 = 50cm/秒 - 等速直線運動は、時間と移動距離が比例するため、グラフは**エ（原点を通る直線）**になります。
まとめ：記録タイマーを使いこなそう！😎
今回は、記録タイマーを使って、運動の様子を詳しく調べる方法を学んだよ！
- 記録タイマーは、時間と距離の関係を教えてくれる優れもの！
- 等速直線運動は、時間と距離が比例する！
次回は、もっと複雑な運動について、グラフを使って分析していくよ！
例えば…ジェットコースター🎢みたいに、スピードが変化する運動はどうやって表すことができるかな？🤔
お楽しみに！👋
😊「なんだ。簡単じゃん」と感じてもらえたらすごくうれしいです。わかりにくい問題があったら、教えてください。簡単に説明したり、わかりやすい他の方法で、もっと楽に理解が深まります。
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