パパ・ママの声かけで「中にいくつある？」の見方を育てる
こんにちは！合格屋マックスです。
今回は、保護者の方向けの「算数教室」です。
テーマは、わり算の意味です。
小4になると、わり算の筆算が本格的に始まります。
その前に、ご家庭でぜひ意識してほしいことがあります。
それは、
わり算は「分ける」だけではない
ということです。
たとえば、
10 ÷ 2
と聞かれると、多くの子はこう考えます。
10を2つに分けると、1つ分は5。
もちろん、これは正しいです。
わり算の大切な意味の1つです。
でも、もう1つ、とても大切な見方があります。
それが、
10の中に、2はいくつある？
という考え方です。
10の中に2は、
2、4、6、8、10
と5回あります。
だから、
10 ÷ 2 = 5
です。
この 「中にいくつある？」 という見方は、文章問題、速さ、割合、そして中学・高校の数学までつながっていきます。
わり算には2つの見方があります
わり算には、大きく分けて2つの見方があります。
1つ目は、同じ数に分ける考え方です。
たとえば、
10個のあめを2人で同じ数ずつ分けると、1人分は何個ですか。
これは、
10を2つに分ける
という考え方です。
式は、
10 ÷ 2 = 5
答えは、1人分が5個です。
もう1つは、いくつ分あるかを考える見方です。
たとえば、
10個のあめを、1人に2個ずつ配ると、何人に配れますか。
これは、
10個の中に、2個のまとまりが何回あるか
を考える問題です。
2個、4個、6個、8個、10個。
2個のまとまりが5回あります。
だから、
10 ÷ 2 = 5
答えは、5人です。
同じ 10 ÷ 2 でも、見ているものは少し違います。
ここを子どもがわかっているかどうかで、文章問題への強さが変わります。
パパ・ママの声かけは「何個ずつ？」から
ご家庭で大切なのは、いきなり式を教えることではありません。
まずは、こう聞いてみてください。
「何個ずつ？」
たとえば、
10個のあめを、1人に2個ずつ配ります。何人に配れますか。
この問題なら、
「何個ずつ配るの？」
と聞きます。
子どもが、
「2個ずつ」
と言えたら、次にこう聞きます。
「じゃあ、10個の中に、2個のまとまりはいくつある？」
この声かけが大切です。
いきなり、
「これはわり算だよ」
「10÷2でしょ」
と言うのではなく、
何個ずつのまとまりか
そのまとまりが全部の中に何回あるか
を一緒に見ていきます。
文章問題では「中にいくつある？」がよく使われます
たとえば、次の問題です。
24個のりんごがあります。1ふくろに6個ずつ入れると、何ふくろできますか。
これは、
24を6つに分ける
ではありません。
24個の中に、6個のまとまりが何回あるか
です。
6個で1ふくろ。
12個で2ふくろ。
18個で3ふくろ。
24個で4ふくろ。
だから、
24 ÷ 6 = 4
です。
このとき、パパ・ママはこう声をかけてみてください。
「1ふくろは何個？」
「6個のまとまりを作るんだね」
「24個の中に、6個のまとまりはいくつできる？」
この順番で聞くと、子どもは自然にわり算の意味に近づいていきます。
かけ算の反対として見ると、もっとわかりやすい
わり算は、よくかけ算の反対と言われます。
たとえば、
2 × 5 = 10
これは、
2が5回あると10になる
という意味です。
では、その反対は何でしょうか。
10の中に2は何回ある？
です。
答えは5回。
だから、
10 ÷ 2 = 5
です。
ここでの声かけは、これです。
「2が何回あると10になる？」
「じゃあ、10の中に2は何回あるってことだね」
この聞き方をすると、わり算とかけ算がつながって見えてきます。
中学生・高校生でも、この見方は大切です
私の経験上、この 「中にいくつある？」 という考え方は、小学生だけでなく、中学生・高校生になっても大切です。
たとえば、中学生や高校生に、私はよくこう聞きます。
「1/2 ÷ 1/2 は、どうして1になるの？」
すると多くの子が、こう答えます。
「わる1/2を逆数にして、かける2にするから、1になります。」
これは、計算の仕方としては正しいです。
でも、私はもう一度聞きます。
「それは計算の仕方だね。そうではなくて、1/2 ÷ 1/2 がどうして1になるのか、意味を説明できる？」
すると、黙ってしまう子がとても多いです。
本当は、
1/2の中に、1/2は何回あるか
を考えています。
1/2の中に1/2は、1回あります。
だから、
1/2 ÷ 1/2 = 1
です。
この 「中にいくつあるか」 という発想は、中学生・高校生でも意外と弱い子が多いです。
そして、この見方が弱い子は、数学が得意になりにくいことがあります。
だからこそ、小4の今のうちから、
「中にいくつある？」
という見方を少しずつ育てていきたいのです。
速さの問題にもつながります
この考え方は、高学年で習う速さにもつながります。
たとえば、
分速20mで100m進むには、何分かかりますか。
これは、
100mの中に、20mが何回あるか
を考えればよいのです。
20m、40m、60m、80m、100m。
20mが5回あります。
だから、
100 ÷ 20 = 5
で、5分です。
わり算の意味が見えている子は、公式を使わずに、わり算の意味だけで解けます。
避けたい声かけは「これは何算？」
文章問題で子どもが止まると、つい言いたくなる言葉があります。
「これは何算？」
「式は？」
「とにかく式を書きなさい」
もちろん、式を書くことは大切です。
でも、意味が見えていない状態で式だけ書かせると、子どもは
なんとなくわり算
になってしまいます。
おすすめは、次の順番です。
「全部でいくつある？」
「1つ分はどれ？」，「何個ずつのまとまり？」
「そのまとまりは、全部の中に何回ある？」
この順番で聞くと、式が自然に出てきます。
パパ・ママは、答えを急がせるより、
どこを見ればよいかを一緒に確認する
ことを意識してみてください。
子どもが「分ける」で考えていても否定しなくて大丈夫です
子どもが、
「10を2つに分けるんでしょ？」
と言ったとき、否定しなくて大丈夫です。
それも正しいわり算です。
ただ、そこで終わらせずに、こう返してみてください。
「そうだね。それもわり算だね。」
「もう1つ、10の中に2が何回あるかって見方もあるよ。」
「この問題は、どっちの見方が合いそうかな？」
大切なのは、
「分ける」が間違いだと教えることではありません。
分ける見方 と 中にいくつあるかを見る見方
の両方があると知ることです。
式の前に意味を確認しよう。
わり算を教えるとき、計算の答えだけではなく、式の意味を大切にしています。
何を分けているのか。
何個ずつのまとまりなのか。
全部の中に、そのまとまりが何回あるのか。
なぜこの式になるのか。
ここを見ます。
なぜなら、計算はできるのに、文章題になると式が立てられない子が少なくないからです。
その原因の1つは、
式の意味を見ないまま進んでいること
です。
だからこそ、わり算の入口である小4の段階から、
「中にいくつある？」
という見方を大切にしていきたいのです。
家庭で使える声かけまとめ
ご家庭では、次のような声かけを使ってみてください。
「全部でいくつある？」
「1つ分はどれ？」，「何個ずつのまとまりかな？」
「そのまとまりは、全部の中に何回ある？」
「2が何回あると10になる？」
「この問題は、“分ける”と“中にいくつある”のどっちで考えるとわかりやすい？」
この声かけをするだけで、子どもは式の意味を考えやすくなります。
パパ・ママが完璧に説明する必要はありません。
大切なのは、子どもが
何を見ればよいか
に気づけるようにすることです。
最後に
わり算の意味が見えると、文章問題に強くなります
わり算は、ただ答えを出す計算ではありません。
同じ数に分ける。
中にいくつあるかを考える。
かけ算の反対として見る。
1つ分が何回あるかを考える。
こうした見方が、文章問題の力につながります。
特に、
「中にいくつある？」
という考え方は、今後の速さや割合、中学数学にもつながる大切な見方です。
ご家庭では、難しい説明をする必要はありません。
「何個ずつ？」
「全部の中にいくつ分ある？」
「何回ある？」
このような声かけで十分です。
私は、計算のやり方だけで終わらせず、
式の意味を考える力
を大切にしたいと思っています。
わり算を、ただの計算で終わらせず、
文章問題に強くなるための大切な入口にしていきましょう。
