【数学のワザ伝授！】平均点の計算、実は超簡単にできちゃう？！🤯
みんな、中間テスト ドキドキ…ですよね。頑張っていい点を取りましょう。そのためにもマスターしたいのが仮平均の使い方です。
「平均点って、みんなの点数をたして、人数で割るんでしょ？😥」
うん、その通り！ でも、ちょっと待って！
人数が多くて計算がめんどくさい時、もっと簡単に平均点を求めるワザがあるんだ！
仮平均を使ってスッキリ計算！
その方法は… 仮平均！✨
例えば、数学のテストで、Aさん、Bさん、Cさん、Dさんの結果が次の表のようだったとしよう。
| 生徒 | A | B | C | D |
| 点数 | 64 | 60 | 78 | 66 |
これを普通に計算すると… (64 + 60 + 78 + 66) ÷ 4 = 67 🤔
まぁ、4人ぐらいなら全員の合計得点の計算はそんなに面倒ではないけど、これが36人とか、もっと大人数だったりすると、できないわけじゃないけど計算が結構面倒だよね。 そこで、仮平均を使います。
このテスト結果は、だいたいみんな70点に近いから、70点を仮平均とします（仮平均は自分で好きにきめていい）。
| 生徒 | A | B | C | D |
| 点数 | 64 | 60 | 78 | 66 |
| 仮平均との差 | -6 | -10 | +8 | -4 |
やり方！
- 4人の仮平均との差を合計すると、(-6) + (-10) + (+8) + (-4) = -12
- これを人数の4で割ると、-12 ÷ 4 = -3
- 70点を仮平均にすると、4人の平均は-3点です。
- つまり、本当の平均点は、仮平均70点より3点低いから 67点 とわかります！
仮平均を使うメリット
- 大きな数の計算をしなくて済むから、計算ミスが減る！
- 暗算でも解きやすくなる！
動画でまとめ
問題1 Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ ８人の身長は、次の通りである。 8人の平均を求めなさい。
Ａ：147ｃｍ Ｂ：159ｃｍ Ｃ：154ｃｍ Ｄ：147ｃｍ Ｅ：146ｃｍ
Ｆ：153ｃｍ Ｇ：154ｃｍ Ｈ：156ｃｍ
まず、8人の身長を全部足して、8で割れば平均身長は求められるけど…
ちょっと計算が大変そう💦 そこで、仮平均 を使って賢く計算しよう！
Step 1: 仮平均を決める！
パッと見て、みんな150cm前後の身長だよね？
だから、仮平均を 150cm としてみよう！
Step 2: 仮平均との差を求める！
| 生徒 | A | B | C | D | E | F | G | H |
| 身長(cm) | 147 | 159 | 154 | 147 | 146 | 153 | 154 | 156 |
| 仮平均(150cm)との差 | -3 | +9 | +4 | -3 | -4 | +3 | +4 | +6 |
Step 3: 差を合計する！
(-3) + (+9) + (+4) + (-3) + (-4) + (+3) + (+4) + (+6) = +16
Step 4: 人数で割って、仮平均に足す！
(+16) ÷ 8 = +2
150 + (+2) = 152
答え: 8人の平均身長は、152cm だ！
問題2 5人の数学の得点について、Cの得点80点を基準に、その差を
示したものである。この5人の平均点を求めよ。
生徒 A B C D E
Cとの得点差 -5 -8 0 +3 -4
全員の点数を いちいち 計算してたら大変！そこで、もっとスマートに解く方法を紹介するよ！
Step 1: 仮平均を決める！
この問題では、Cさんの得点 80点 が基準点として与えられてるね！
Step 2: : 仮平均と差を使って、平均点を求める！
- 差を合計: (-5) + (-8) + 0 + (+3) + (-4) = -14
- 人数で割る: -14 ÷ 5 = -2.8
- 仮平均に調整を加える: 真の平均点は、仮平均より2.8点低いから、80 – 2.8 = 77.2
答え: 5人の平均点は 77.2 点 だ！
問題3 下のデータは、５人のスポーツテストの得点から、クラスの平均点をひいたものである。
Cの得点が143点のとき、５人の平均点を求めよ。
生 徒 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ
平均点との差 +5 -3 +1 +7 -5
下のデータは、５人のスポーツテストの得点から、クラスの平均点をひいたものである。
Cの得点が143点のとき、５人の平均点を求めよ。
| 生徒 | A | B | C | D | E |
| 平均点との差 | +5 | -3 | +1 | +7 | -5 |
解説
Step 1: 平均点との差の合計をチェック！
(+5) + (-3) + (+1) + (+7) + (-5) = +5
Step 2: 5人の平均点とクラスの平均点の関係は？
5人の合計を人数の5で割ると5人の平均がわかる。 5÷5＝1
5人の平均点は、クラスの平均点より1点高い！
Step 3: Cくんの点数も全体の平均+1だ。
C君の点数は、全体の平均点より1点高くて、143点だから、
5人の平均点はC君の点数と同じで 143点 だ！
まとめ
平均点を求めるには、仮平均を使うというワザがある！
①仮平均をきめる。
②仮平均との差を合計する
③合計を人数で割る。
④仮平均に③で出た値を加える
このテクニック、覚えておくとテストで時間短縮にもなるし、計算ミスも減るからおすすめだよ！😉
😊「なんだ。簡単じゃん」と感じてもらえたらすごくうれしいです。わかりにくい問題があったら、教えてください。簡単に説明したり、わかりやすい他の方法で、もっと楽に理解が深まります。
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