平方根の正誤問題で、頭がゴチャゴチャしない方法
「25の平方根は5である」この文の間違いを直しなさい。もし、こんな問題で、いつも頭がゴチャゴチャに混乱しているときは、今回紹介する方法を試してみてください。混乱度がすごく下がります。
平方根の問題で、間違っているところを正しく直しなさいって問題どうやっているの？
ああ、あれね。言葉で考えていると、混乱してきて、すごく迷うから図で考えることにしているよ。
えっ？ 図って何？
あのね、下の図は平方根を考えるときに便利な図なの。右側に
今までの数を書いて、左側にその数の平方根を書くの。
えっ？ どういう事？
例えば、10だったら、今まで知っていた10は必ず右側で、左側には、10の平方根、つまり、●×●＝10になる●を書くの。その数は、２つあって、１つは
。＋の数は必ず左上。もう１つは
。－の数は必ず左下に書く。これで準備OKだよ。
それでどうするの？
例えば、「10の平方根は
である」なら、10は右側の数でしょ。
平方根は左にあって、右から左は線が2本あるから、答えは２つあって
とわかるの。
へぇー。 もう1つやって見て。
「
は±5である。」なら、は、ルートがあって＋の数だから、図で左上の数でしょう。ここは、絶対に＋の数だから、±5はダメで、「は＋５である。」とわかるの。
わかりやすいかも。場所でわかるんだ。
じゃ「７の平方根は
である。」は？
「７」は、今までの数だから、右側だよね。右から左には線が２本あるから答えは、
ってことよ。
図で、どこにある数かがわかるといいんだね。じゃ「
の2乗は－５である。」なら、はマイナスの数だから、左下にある。2乗すると右に行くから、５になるってことだよね。なるほど。
そうそう。わかってきた？
すこしね。問題出してみて。
じゃ「１６の平方根は４である。」は？
１６は普通の数だから、右にある。左に行くには２つあるから、
だ。
惜しい。は、ルートを使わなくても普通に書けるよ。
あ、そうか。4×4＝16だから、＝±４か。
正解。じゃ「
は±７である。」はどう？
よし、頑張るぞ。 はプラスの数だから、左上だよね。左上は必ずプラスだから±は間違いで、＋が正解。だから、正解は＝7だね。
OK。 じゃ「１００の平方根の負の方は－１０である」はどう？
え～、難しそう。「１００の平方根」だから、まず最初に１００が右にあって、左側にその平方根がある。上がプラスの数で、下がマイナスの数。それで、「１００の平方根の負の方」を聞いているから、左下だよね。だから、－１０が答えだね。 この文は正しいよ。
正解。正解。 どう？ 図で場所を決めるって、わかってきた？
場所がわかれば、できるね。計算する問題もできるの？
例えば、「
は－２である。」
大丈夫だよ。を計算すれば、あとは今までと同じ。
を計算すると
。ここからは、今までと同じようにやればいいんだね。はプラスの数だから、左上だ。左上の数は必ず＋だから、－２はバツで、答えは＋２でしょう。 どう？
正解です。計算がある場合は、計算してから、図でどこにあるかを考えればいいのよ。
わかった。ありがとう。なんか頭良くなった気がする。
図で、どこにあるかを考えると頭がゴチャゴチャしなくなるね。
まとめると、ある整数aが、右にある。その数の平方根は2つあって、
が左上、
が左下。左側の数は普通ルートがつくけど、ルートをつけないで書けるときは、今まで知っている数で書く。
後は、どこにある数かをきめると、頭の中がゴチャゴチャにならないで、
できるね。これなら僕もできそう。みんなも頑張って、平方根のゴチャゴチャから抜け出そう。
もう少し詳しい説明は、「簡単な方法 平方根の正誤問題の解き方＋練習問題② 中３数学」を見てください。
最後まで読んで頂いてありがとうございます♪ 最後に練習問題です。解答は下にあります。
「なんだ。簡単じゃん」と感じてもらえたらすごくうれしいです。わかりにくい問題があったら、教えてください。簡単に説明したり、わかりやすい他の方法で、もっと楽に理解が深まります。
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