こんにちは！数学の中でも、確率って苦手意識を持っている人、多いんじゃないでしょうか？でも大丈夫！実は、表を使うと、確率の問題が驚くほど簡単に解けるようになるんです！
確率は、日常生活でも役立つ場面がたくさんあります。例えば、宝くじの当選確率や、天気予報の降水確率なども確率で表されています。確率を理解することで、より賢く、合理的な判断ができるようになりますよ。
今回は、表を使った確率問題の解き方を、中学生の皆さんにも分かりやすく解説していきます。一緒にマスターして、確率を得意分野にしちゃいましょう！
表を使った確率問題の解き方
確率の問題では、まず 「起こりうるすべての場合の数」 を把握することが重要です。その際にとても役立つのが 表 です。
表を使うことで、すべての場合を漏れなく書き出し、視覚的に分かりやすく整理することができます。
例題
大小2つのサイコロを同時に投げるとき、次の確率を求めなさい。
① 出る目の和が5になる確率
② 出る目の和が11以上になる確率
③ 出る目の積が偶数になる確率
表の作成
📌 この例題では、大小2つのサイコロを同時に投げるので、大きいサイコロの出た目を横軸、小さいサイコロの出た目を縦軸にした表 を作成します。
表ができたら、それぞれのマスに、2つのサイコロの出た目の和や積 を書き込んでいきましょう。
これで準備完了です！
全部で 6 × 6 = 36通り の結果があることが分かりますね。この 36が、確率の分母 になります。
問題を解いてみよう！
(1) 出る目の和が5になる確率
和が5になる組み合わせを探してみましょう。
- 1 + 4 = 5
- 2 + 3 = 5
- 3 + 2 = 5
- 4 + 1 = 5
全部で 4通り ありますね。
確率は、「ある事象が起こる場合の数」 ÷ 「すべての場合の数」 で求められるので、
この場合の確率は、4/36 = 1/9 となります。
(2) 出る目の和が11以上になる確率
和が11以上になる組み合わせを探してみましょう。
- 5 + 6 = 11
- 6 + 5 = 11
- 6 + 6 = 12
の 3通り です。よって、確率は 3/36 = 1/12 となります。
(3) 出る目の積が偶数になる確率
積が偶数になる場合の数は、全部で 27通り あります。（積が奇数になる場合の数を数える方が簡単です。）
よって、積が偶数になる確率は 27/36 = 3/4 です。
📌 ポイント：奇数 × 奇数 = 奇数
奇数同士をかけると必ず奇数になることを利用します。
奇数が出る目 は 1, 3, 5 の3つずつなので、積が奇数になるのは 3 × 3 = 9通り です。
よって、積が偶数になる場合は、
全体（36通り）− 積が奇数になる場合（9通り）＝ 27通り と分かります。
確率は 27/36 = 3/4 です。
表を使う上での注意点
🔹 斜めの線に注意！
確率の表を作るとき、 「同じものを2回使えない場合」 は、表の斜めの部分（同じ数が2回出るケース）を考えなくてOK！
このとき、 斜めの線を引いて除外 します。
例えば…
✅ サイコロを2つ振る場合 → 1と1、2と2 など同じ目が出ることがある ので、斜めの線を引かずにそのまま使う。
✅ カードを1枚ずつ2回引く場合（戻さない） → 同じカードは引けない ので、表の斜め部分を除外する。
表を使いこなそう！
表は、確率の問題を解く上でとても 強力なツール です。
今回紹介したポイントを踏まえ、様々な問題で表を活用してみてください。
表を使いこなせるようになれば、確率はもう怖くありません！
動画で復習
練習問題
練習問題 1 大小２つのサイコロを投げるとき、次の確率を求めよ。
（1） 出た目の数の和が８となる確率。
（2） 出た目の数の和が奇数になる確率
（3） 出た目の数の和が５の倍数になる確率。
大きいサイコロが1、小さいサイコロ1はあり得るから、表に斜めの線はいらない。
練習問題2 ５本のうち２本のあたりくじが入っているくじがある。このくじをＡが先に１本ひき、続いてBが１本ひく。 A，Bそれぞれのあたる確率をそれぞれ求めよ。
A君 5本のうち2本あたりだから、あたる確率は2/5。
あたりをa1,a2 ハズレをh1,h2,h3として表を作る。
B君 B君はA君の後に引くので、A君がa1を引けば、後から引くB君は、a1は引けないから表に斜めの線を入れる。
表から、B君には20通りの引き方があり、その中でB君が当たるのは表の〇のところの8通り。
よって、B君があたる確率は8/20＝2/5。
A君もB君もあたる確率は2/5（くじは、先に引いても後から引いても同じ確率で平等）
まとめ
✅ 確率の問題は、表を作ることで視覚的に整理しやすくなる！
✅ 「場合の数」をしっかり数えれば、確率の計算は簡単！
✅ 斜めの線や左下と右上の関係に注意しよう！
確率を得意分野にして、試験でも自信をもって解けるようにしましょう！🎯
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