等式変形完全攻略！テストのヒーローになろう✨　（中2数学）

みんなー！こんにちは！　マックスです！😊

テスト範囲に「式変形」って出てきた瞬間、「うっ…」ってなる人、正直に手を挙げて！

大丈夫！君だけじゃない！毎年たくさんの人が式変形でつまづいてるんだ。

でも、安心してほしい！😃

実は式変形って、中学1年生で習った「方程式」とやり方がほとんど同じなんだ！

そう言われても…って人のために、分かりやすく説明していくから、ついてきてね！

式変形のポイントは３つ！

1. 「片付け上手」になろう！
   • まずは、分数があったら「分母払い」で消しちゃおう！
   • かっこがあったら「かっこ外し」でスッキリさせよう！
2. 「引越しルール」を守ろう！
   • 式の中に、いくつかの「塊」があるんだけど、この「塊」はセットで移動するってことを覚えておこう！
   • 例えば、「3x-2y」だったら、「3x」と「-2y」がそれぞれ一つの塊だよ。
     　塊はかけ算で結びついている。　たし算やひき算があれば、別の塊なんだ。
3. 「方程式」をおさらい！
   • 例えば、「xについて解け」って言われたら、　　　　　　　　
   • xがある項を「＝」の左側に集める！　　　　　　　　　　
   • xがない項を「＝」の右側に集める！　　　　　　　　
   • 移動するときは「＋」「ー」が逆になることに注意！
   • 先頭が－になった時は、すべての項の符号を逆にする！　　
   • 最後に、xにくっついてる数字で両辺を割ればOK！　　　　　　

\( 3x – 5 = 5x + 4 \)を解いてみます。

\( 3x – 5x = 4 + 5 \) xがある項を左側に、xがない項を右側に集めた！

\( -2x = 9 \) 左辺は左辺で、右辺は右辺で計算

\( 2x = -9 \) 先頭がマイナスなので、すべての符号を逆にする！

\( x = \frac{-9}{2} \) 2が邪魔なので、両辺を2でわる。 完成

以上が方程式の復習です。

例えば、式変形の問題でも

\( \frac{1}{2}AB =S\)を \( A\)について解きなさい

\( AB = 2S\) まずは「分母払い」！ 両辺に\( 2\)をかける。

\( A\)がある項だけを左側に！ （今回はすでに\( A\)が左側にあるね！）

\( A =\frac{2S}{B} \) 最後に、 \( A\)にくっついている\( B\)で両辺を割る。　 完成！

ね？　方程式と同じ解き方でしょう。

式変形マスターで、数学のテストを攻略だ！

式変形は、これから数学を勉強していく上で、めちゃくちゃ重要なテクニックなんだ！

このブログを参考に、しっかり練習して、次のテストでは周りのみんなをアッと驚かせちゃおう！✨

式変形マスターへの道！実践問題に挑戦！ 

さぁ、解説を聞いた後は、実際に問題を解いてみよう！

今回は、みんながつまづきやすいパターンを5つ用意したぞ！

問題1： 分数だって怖くない！

\( \frac{1}{3}xy =z\)を \( x\) について解きなさい

解説

１．\( xy =3z\) 分母払い！ 両辺に3をかけよう！

２．\( x =\frac{3z}{y}\) \( x\) にくっついている \( y\) で両辺を割る！ 完成！

問題2： かっこ外しでスッキリ解決！

\( a(b+x) =c\)を \( x\) について解きなさい。

解説

１．\( ab+ax=c\) かっこ外し！ \( a\) をかっこ内の \( b\) と \( x\) にそれぞれかける

２．\( ax =c-ab\) \( x\) について解く！ \( x\) がついていない \( ab\) を右辺へ移動！

３．\( x =\frac{(c-ab)}{a}\) \( x\) にくっついている \( a\) で両辺を割る！ 完成！

問題3： マイナス調整も忘れずに！

\( -2(x-3y)=5\)を \( x\) について解きなさい。

解説

１．\( -2x+6y=5\) かっこ外し！ \( -2\) をかっこ内の\( x\) と \( -3y\) にそれぞれかける

２．\( -2x =5-6y\) \( x\)について解く！ \( x\) がついていない \( 6y\) を右辺へ移動！

３．\( 2x =-5+6y\) マイナスは気持ち悪い！ 両辺に -1 をかけて符号を反対に！

４．\( x =\frac{(6y-5)}{2}\) \( x\) にくっついている \( 2\) で両辺を割る！ 完成！

問題４: 複数の文字があっても大丈夫！

\( 2a-3bx=c\)を \( x\) について解きなさい。

解説

１．\( -3bx=c-2a\) \( x\)がついてない \( 2a\) を右辺へ移動！

２．\( 3bx =c-2a\) 先頭がマイナスなので、すべて符号を逆にする。

３．\( x =\frac{(-c+2a)}{3b}\) \( x\) にくっついている \( 3b\) で両辺を割る！ 完成！

問題5: 応用問題に挑戦！

\( a(x-b)=b(x+a)\)を \( x\) について解きなさい。

解説

１．\( ax-ab=bx+ab\) かっこ外し！

２．\( ax-bx=ab+ab\) \( x\) がついている項を左辺、\( x\) がついていない項を右辺に集める。

３．\( (a-b)x =2ab\) 左辺を\( x\)でくくる（ここが少しハイレベル）。右辺は同類項だから、たし算できる

４．\( x =\frac{(2ab)}{a-b}\) \( x\) にくっついている \( a-b\) で両辺を割る！ 完成！

動画で説明

　読むのが面倒な人は、こちらの動画を見て下さい。

どうだったかな？

全部解けた人は、もう式変形マスターだ！

もし、つまづいちゃった問題があっても大丈夫！

もう一度解説を読み直して、ゆっくり解いてみよう！

諦めずに練習すれば、必ずできるようになるから、自信を持って頑張ってね！