「兄と弟が3：5なら、兄は全体の3/5でしょ？」
もしお子さんがこう考えていたら、ここは一度整理しておきたいところです。
実は、
3：5の「3」と、全体の3/5は別ものです。
3：5は、兄と弟の関係を表した比です。
一方で、「兄は全体のどれくらい？」と聞かれたら、全体は3＋5＝8こ分。そのうち兄は3こ分なので、
兄は全体の3/8（8分の3）
です。
ここを混ぜてしまうと、
「3：5だから3/5じゃないの？」
「どっちでわるの？」
という混乱につながりやすくなります。
今回は、パパ・ママが家で教えるときに使いやすいように、「比」と「割合」の違いを、3：5、3：8、3/8のつながりまで含めて整理します。
まず、第1回のおさらい｜3：5は「3こ分と5こ分」
兄と弟がお菓子を、3：5 に分けるとします。
これは、
「兄が3こ分、弟が5こ分」
という意味でした。
兄
□□□
弟
□□□□□
合わせると、
3＋5＝8
なので、
全部で8こ分
です。
ここまでは第1回の内容です。
では、ここからが今回のポイントです。
兄と弟を比べるなら「3：5」
兄は3こ分。
弟は5こ分。
この2つを比べると、
兄：弟＝3：5
です。
これは「比」です。
比は、2つの量の関係を「○：○」という形で表したものと考えると分かりやすいです。
では次に、
兄と全体を比べたらどうなるでしょうか。
兄と全体を比べるなら「3：8」
全体は8こ分。
そのうち兄は3こ分です。
だから、
兄：全体＝3：8
となります。
これも、もちろん「比」です。
ここが大切です。
兄と弟を比べれば3：5。
兄と全体を比べれば3：8。
つまり、
「誰と誰を比べているか」で比の数字は変わります。
では、「兄は全体のどれくらい？」なら？
ここで今度は「割合」の見方です。
全体は8こ分。
そのうち兄は3こ分。
だから、
兄は全体の3/8（8分の3）
です。
まずは、
「8こ分のうち3こ分」
と考えれば十分です。
ここで大事なのは、
3：8と3/8は、同じ兄と全体の関係を見ているけれど、表し方が違う
ということです。
3：8は、
兄と全体の関係を比で表したもの。
3/8は、
全体の中で兄がどれくらいかを分数で表したもの。
同じ場面でも、見せ方が変わります。
「比＝横を見る、割合＝全体を見る」は入口のイメージ
家庭で教えるときには、
比は横に並べて比べる。
割合は全体の中でどれくらいかを見る。
という言い方は、かなり分かりやすいです。
ただし、これはあくまで最初のイメージです。
なぜなら、兄と全体を比べて
3：8
と表すこともできるからです。
ですので、より正確には、
比＝2つの量の関係を「○：○」で表す
割合＝ある量が、基準となる量のどれくらいかを見る
と考えるのが安全です。
今回の記事では、まず家庭で使いやすいように、
「比は横に並べる、割合は全体の中を見る」
というイメージから入って、そのあとに
「兄：全体＝3：8も比」
まで理解できれば十分です。
「3：5だから3/5」は、なぜ違うの？
ここは子どもがかなり混乱しやすいところです。
3：5を見ると、
「じゃあ兄は3/5でしょ？」
と思うことがあります。
でも、3：5は、
兄と弟の関係
です。
一方で、
「兄は全体のどれくらい？」
と聞かれたら、見る相手は弟ではなく全体です。
全体は8こ分。
そのうち兄は3こ分なので、
3/8
です。
つまり、
3：5の「5」は全体ではありません。
ここが分かると、
「なぜ3/5じゃないの？」
がかなり整理されます。
クッキー40個で考えると、もっと分かりやすい
兄と弟が40個のクッキーを3：5に分けます。
全部で8こ分なので、
40÷8＝5
1こ分は5個です。
兄は、
5×3＝15個
弟は、
5×5＝25個
です。
ここで、
兄：弟は？
と聞かれたら、
15：25＝3：5
です。
では、
兄：全体は？
なら、
15：40＝3：8
です。
さらに、
兄は全体のどれくらい？
なら、
40個のうち15個なので、
15/40
です。
約分すると、
3/8
になります。
つまり、同じ場面でも、
兄：弟＝3：5
兄：全体＝3：8
兄は全体の3/8
と、聞かれ方によって表し方が変わるのです。
パパ・ママは「誰と誰？」をまず聞いてください
お子さんが比と割合を混ぜていたら、長い説明をする必要はありません。
まず、
「今、誰と誰を比べている？」
と聞いてみてください。
兄と弟なら、
3：5
兄と全体なら、
3：8
です。
さらに、
「全体の中で兄はどれくらい？」
と聞かれたら、
8こ分のうち3こ分＝3/8
です。
この順番で整理すると、かなり分かりやすくなります。
割合は、まず「全体のうちいくつ分？」で考える
割合というと、
0.375
37.5％
のような小数や％を思い浮かべるかもしれません。
でも、小6で最初に理解するなら、
割合＝全体のうちのいくつ分か
と考えるのがおすすめです。
全体8こ分のうち兄3こ分。
だから、
3/8
です。
クッキーなら、
40個のうち15個。
だから、
15/40＝3/8
です。
まずは分数で、
「全体のうちどれだけか」
を見られるようになることが大切です。
％はそのあとで十分です。
比と割合を混ぜないための見分け方
お子さんが迷ったら、まず計算を止めてください。
そして、
「今は、2つの量の関係を○：○で表すの？」
それとも、
「全体の中でどれくらいかを見ているの？」
と聞きます。
前者なら比。
後者なら割合です。
ただし、
兄：全体＝3：8
のように、全体を相手にした比もあります。
ですので、
「全体が出てきたら割合」ではありません。
ことには注意してください。
まとめ｜家庭では、この3つを聞いてみてください
1．「今、誰と誰を比べている？」
兄と弟なら、
3：5
兄と全体なら、
3：8
です。
2．「全体は何こ分？」
3＋5＝8こ分。
ここが分かれば、全体との関係が見えてきます。
3．「全体のうち、いくつ分？」
兄なら、
8こ分のうち3こ分。
だから、
3/8
です。
この3つを順番に確認すると、
3：5、3：8、3/8の違いが一本につながります。
比と割合で迷ったとき、今日から一つだけ聞くなら、
「今、誰と誰を比べているの？」
です。
そして次に、
「全体は何こ分？」
「そのうち何こ分？」
と聞いてみてください。
この順番で見ていけば、
「3：5だから3/5」ではなく、
3：5 → 全体8こ分 → 兄：全体＝3：8 → 兄は全体の3/8
と、自分で整理できるようになります。
次回はさらに一歩進んで、
「比の値って、どうして3：5なら3÷5なの？」
比シリーズ
第1回
え、なんで足すの？ 小6算数「比」でつまずく子に教えたい魔法の言葉｜パパママ算数教室
