わり算の筆算は、マス目を使うと位がずれにくくなります
こんにちは！合格屋マックスです。
今回は、保護者の方向けの「算数教室」です。
テーマは、わり算の筆算で、途中に出てくる0をどう書くかです。
小学校高学年になると、わり算の筆算で小数まで計算する問題が出てきます。
その中で、意外と多くの子がつまずく問題があります。
たとえば、
630 ÷ 60
です。
正しく計算すると、
630 ÷ 60 = 10.5
になります。
ところが、これを
15
としてしまう子がいます。
一見すると、少し不思議な間違いに見えるかもしれません。
でも、子どもの筆算を見ていると、なぜそうなるのかがわかります。
ポイントは、
商の0を書かずに、次へ進んでしまう
というところです。
子どもはどこで間違えるのか
630 ÷ 60 を筆算で考えます。
まず、60は2けたなので、60と63で考えます。
63の中に60は1回
なので、商に1を立てます。
次に、
63 − 60 = 3
となります。
そして、0を下ろして、
30
になります。
ここが、とても大切な場面です。
30の中に60は入りません。
だから、本当はここで、
0回入る
と考えて、商に 0 を書かなければいけません。
つまり、ここまでで商は
10
になります。
ところが、この0を書かずに、さらに小数点のあとの0を下ろして、
300
にしてしまう子がいます。
300の中に60は5回入ります。
そこで、その5を書いてしまう。
すると、本当は
10.5
なのに、
15
という答えになってしまうのです。
これは、5を計算できないのではありません。
むしろ、
300の中に60は5回入る
という計算はできています。
問題は、
5を書く場所がずれている
ということです。
これは計算力の問題というより、位取りの問題です
630 ÷ 60 を15にしてしまう子は、計算がまったくできていないわけではありません。
「300の中に60は5回」というところは合っています。
でも、その5は、整数の一の位に書く5ではありません。
小数第一位に書く5です。
つまり、
10.5の5
です。
ところが、その前に書くべき
一の位の0
を抜かしてしまうため、5が前にずれてしまいます。
その結果、
10.5
ではなく、
15
になってしまいます。
ですから、このタイプの間違いには、
「よく考えなさい」
「ちゃんと計算しなさい」
だけでは、なかなか直りません。
大切なのは、
どこに商を書くのか
を目で見えるようにすることです。
そこでおすすめなのが、
マス目を使って計算すること
です。
お家では、白い紙よりマス目ノートがおすすめです
わり算の筆算を家で練習するとき、白い紙に自由に書いている子も多いと思います。
もちろん、それでできる子は大丈夫です。
でも、商の0を飛ばしてしまう子には、白い紙よりも、
マス目ノート
をおすすめします。
マス目を使うと、
商を書く場所
数字を下ろしたあとの場所
小数点の位置
0を書く場所
が見えやすくなります。
特に大事なのは、計算を始める前に、
商を書くマスを先に作っておく
ことです。
まず、商のマスを先に作ります
630 ÷ 60 を例にします。
マス目ノートに、次のように書きます。
上の
□ □ . □
が、商を書くマスです。
最初の□は、十の位。
次の□は、一の位。
小数点のあとの□は、小数第一位です。
このように、先にマスを作っておくと、
あとで数字を書く場所
が見えるようになります。
ここでパパ・ママは、こう声をかけてみてください。
「今日は、上のマスを1つずつうめていこうね。」
「下ろしたら、上のマスも1つうめるよ。」
この声かけが大切です。
まず63の中に60が何回あるかを考える
60は2けたなので、まず63を見ます。
63の中に60は何回入る？
と聞きます。
子どもが、
1回
と言えたら、最初のマスに1を書きます。
ここでは、
「今、最初のマスに1を書いたね。」
「これは十の位の1だね。」
と確認してあげるとよいです。
小学生にとって、商の数字がどの位に立っているのかは、思っている以上にあいまいです。
だからこそ、マス目を使って、
ここに書く
という場所をはっきりさせます。
0を下ろしたら、必ず上のマスを1つうめる
次に、
63 − 60 = 3
です。
そして、0を下ろして30になります。
ここで、子どもが次の0を下ろそうとしたら、いったん止めます。
そして、こう聞いてください。
「今、0を下ろしたよね。」
「下ろしたら、上のマスはどうするんだった？」
この声かけが、今回の一番大切なポイントです。
わり算の筆算では、数字を下ろしたら、その位の商を考えます。
つまり、
下ろしたら、商を書く
のです。
入るときは、1、2、3などの数字を書きます。
入らないときは、
0
を書きます。
何も書かずに次へ進んではいけません。
30の中に60は入らない。だから0を書く
30の中に60は入りません。
ここで、子どもにこう聞きます。
「30の中に60は何回入る？」
子どもが、
「入らない」
と言ったら、
「そうだね。入らないということは、0回ということだね。」
と返します。
そして、
「じゃあ、上のマスに0を書こう。」
と声をかけます。
ここで大切なのは、
0は何もないから書かない
ではなく、
0回入るから、0を書く
ということです。
この0を書けるようになると、商の位がずれにくくなります。
マス目があると、0を書く場所が見えます
白い紙で計算していると、子どもは0を書かずに進んでも、あまり違和感を持ちません。
でも、マス目があると違います。
□が残っていると、
「あれ、このマスはどうするの？」
と気づきやすくなります。
だから、パパ・ママはぜひ、
「このマス、まだ空いているね。」
「ここには何が入るかな？」
と聞いてみてください。
答えをすぐに教えるより、
空いているマスに気づかせる
ことが大切です。
子どもが気づけたら、
「そう、ここは0だね。」
「30の中に60は0回だから、0を書くんだね。」
と確認します。
そのあとで小数に進みます
ここまでで、整数部分の商は
10
になりました。
今回は割り切れるまで計算します。
30が残っているので、小数点をつけて、0を下ろします。
つまり、
630.0
と考えます。
ここで、300の中に60が何回入るかを考えます。
300の中に60は5回
です。
だから、小数第一位のマスに5を書きます。
これで、
630 ÷ 60 = 10.5
になります。
ここで大切なのは、5を書く前に、必ず0を書いていることです。
1 □ . 5
ではなく、
1 0 . 5
です。
この0があるから、5が小数第一位に正しく書けます。
パパ・ママの声かけは「ここに何が入る？」から
お家で教えるとき、子どもが0を書かずに進んでしまったら、すぐに
「違う！」
と言わなくても大丈夫です。
おすすめは、次のような声かけです。
「今、何を下ろした？」
「下ろしたら、上のマスはどうするんだった？」
「この空いているマスには、何が入る？」
「30の中に60は何回入る？」
「入らないなら、何回って書く？」
このように聞くと、子どもは自分で
0を書く必要がある
と気づきやすくなります。
パパ・ママが全部説明する必要はありません。
大切なのは、子どもが
見る場所
に気づけるようにすることです。
避けたい声かけは「なんで0を書かないの？」
子どもが0を書き忘れると、つい言いたくなる言葉があります。
「なんで0を書かないの？」
「さっきも言ったでしょ。」
「ちゃんと書きなさい。」
もちろん、言いたくなる気持ちはよくわかります。
でも、子どもからすると、
なぜ0を書くのか
がまだ見えていないことがあります。
その状態で注意されると、
「とにかくここは0を書くんだ」
という丸暗記になりやすいです。
おすすめは、
「入らないときは、0回ってことだね。」
「0回でも、商のマスはうめるよ。」
「マスがあるから、書く場所がわかるね。」
という声かけです。
0を書く理由を、
場所 と 意味
の両方から確認していきます。
間違えたときは、かけ算で戻してみる
もし子どもが、
630 ÷ 60 = 15
と答えたら、すぐに答えを直させる前に、確認してみましょう。
「じゃあ、60 × 15 をしてみよう。」
60 × 15 = 900
になります。
900は630より大きいです。
つまり、答えが15ではおかしいとわかります。
ここで、
「ほら、間違っているでしょ。」
ではなく、
「900になったね。630より大きいね。」
「ということは、15は大きすぎるね。」
と確認します。
わり算の答えは、かけ算で戻して確かめられます。
この習慣がつくと、自分で間違いに気づけるようになります。
お家での練習は、途中に0が立つ問題をゆっくり
この練習は、たくさんの問題を一気にやるよりも、同じタイプの問題をゆっくりやる方が効果的です。
たとえば、
420 ÷ 40
630 ÷ 60
840 ÷ 80
721 ÷ 70
540 ÷ 50
のような問題です。
最初は、必ずマス目ノートを使います。
そして、計算を始める前に、商を書くマスを作ります。
このように、上にマスを作ってから始めます。
お家で見るときは、答えが合っているかだけでなく、
0を書くべき場所に0を書いているか
を見てあげてください。
ここができるようになると、わり算の筆算はかなり安定します。
子どもが「0を書かなくてもわかる」と言ったら
中には、
「0を書かなくてもわかる」
と言う子もいます。
その場合は、否定しなくて大丈夫です。
ただ、こう返してみてください。
「わかるならすごいね。」
「でも、0を書かないと、5を書く場所がずれることがあるよ。」
「今は間違えないために、マスをうめる練習をしよう。」
大切なのは、0を書くことを罰のように感じさせないことです。
0を書くのは、面倒な作業ではありません。
位を守るための大事な印
です。
そう伝えてあげるとよいです。
式の前に、場所を確認しよう
わり算の筆算では、計算そのものだけでなく、
どの位に商を立てるか
がとても大切です。
何を下ろしたのか。
今、どの位の商を考えているのか。
入らないとき、そこに0を書けているか。
小数点の後に進んだら、どこのマスに数字を書くのか。
ここを見ます。
なぜなら、計算はできているのに、商の位がずれて答えが間違う子が少なくないからです。
だからこそ、マス目を使って、
商を書く場所を見える化する
ことを大切にしたいのです。
家庭で使える声かけまとめ
ご家庭では、次のような声かけを使ってみてください。
「商のマスを先に作ろう。」
「下ろしたら、上のマスを1つうめよう。」
「今、何を下ろした？」
「この空いているマスには何が入る？」
「30の中に60は何回入る？」
「入らないなら、0回だね。」
「0回でも、商のマスには0を書くよ。」
「最後に、かけ算で戻して確かめよう。」
この声かけをするだけで、子どもは筆算の手順を丸暗記するのではなく、位を意識しながら計算しやすくなります。
パパ・ママが完璧に説明する必要はありません。
大切なのは、子どもが
どこを見ればよいか
に気づけるようにすることです。
最後に
わり算の筆算は、ただ答えを出すだけの作業ではありません。
どこから見るのか。
何を下ろすのか。
下ろしたあと、どこに商を書くのか。
入らないときに0を書けるか。
小数に進んだとき、位がずれていないか。
こうしたことを1つずつ確認しながら進めることで、筆算はぐっと安定します。
特に、
630 ÷ 60 = 15
としてしまうような間違いは、計算力不足というより、
商の位がずれている
ことが原因です。
だからこそ、お家ではぜひ、
マス目を使って計算する
ことをおすすめします。
合言葉は、
下ろしたら、上のマスを1つうめる。
そして、
入らないときは、0を書く。
この2つです。
マス目を使うことで、子どもは0を書く場所に気づきやすくなります。
わり算の筆算を、ただの手順で終わらせず、
位を見ながら考える練習
にしていきましょう。
