こんにちは、みなさん！今日は、ちょっとしたコツで複雑な計算を簡単に解く方法をお教えします。その名も「Max流」！難しそうに見える計算も、この方法を使えば「なんだ、簡単じゃん！」と感じられるはずです。さっそくやってみましょう！
Max流
Max流とは、かけ算とわり算だけの式を分数の形にして、一気に約分して計算する方法です。少しずつ計算するのではなく、大きな分数で分子と分母に分けてから一気に計算します。
分数にすることに抵抗感を感じる人もいるかもしれませんが、怖がらずに試してみてくださいね。実はこのやり方の方が、早くて安全で間違いが少ないことがわかります。多くの先輩たちが「こっちの方が楽」と言っています。
計算のルール
計算の順番は以下の通りです。①符号を決める ② 分子分母に分ける ③約分（計算）
まず、最初に符号を決めます。
マイナスが偶数個の時は答えはプラス、マイナスが奇数個の時は答えはマイナスです。
次に大きな分数にして、分母、分子に分けます。計算はしなくていいです。分け方のルールは
先頭は分子に、×■の■は分子に、÷■の■は分母に
最後の計算は約分です。約分が終わったら、残っている数字文字をかけて終了です。
問題1
まずは、次の計算をMax流で解いてみましょう。
\( (-6xy) \times 8x \div (-2y) \)
Step 1: 符号の計算
マイナスの数を数えます。この場合、マイナスは2個です。偶数個なので答えはプラスになります。
Step 2: 分子と分母に分ける
＝ \( +\frac{6xy \times 8x}{2y} \)
Step3: 約分する
8と2を約分して4、yとyを約分して1。残りは6ｘ×4ｘ
＝ \( \frac{6x\cancel{y} \times \cancel{8}x}{\cancel{2}\cancel{y}} \)
＝\( 24x^2 \)
問題2
次に、もう一つの問題を解いてみましょう。
\( 15a^2b \div 3a \div (-5b) \)
Step 1: 符号の計算
マイナスの数を数えます。この場合、マイナスは1個です。奇数個なので答えはマイナスになります。
Step 2: 分子と分母に分ける
先頭は分子に、×■の■は分子に、÷■の■は分母に
\( 15a^2b \div 3a \div (-5b) \)
\( = -\frac{15 \times a \times a \times b}{3 \times a \times 5 \times b} \)
Step3: 約分する
15と3✕5を約分、bとbも約分して、分子にaが残ります。
\( 15a^2b \div 3a \div (-5b) \)
\( = -\frac{\cancel{15} \cancel{a} \times a \cancel{b}}{\cancel{3} \cancel{a} \times \cancel{5}\cancel{b}} \)
\( = -a \)
練習問題
問題1 \( 12a^2b \div 4a \div (-3b) \)
\( 12a^2b \div 4a \div (-3b) \)
=\( -\frac{12a^2b}{4a \times 3b} \)
=\( -a \)
問題2 \( ( -5xy^2 ) \times 12x \div 4y \)
\( ( -5xy^2 ) \times 12x \div 4y \)
\(= -\frac{5xy^2 \times 12x}{4y} \)
\(= -15x^2y \)
問題3 \( 9a^2c \div 3a \div 3c \)
\( 9a^2c \div 3a \div 3c \)
\( = \frac{9a^2c}{3a \times 3c} \)
\( = a \)
問題4 \( (-7xy) \times 14x \div (-2y) \)
\( (-7xy) \times 14x \div (-2y) \)
\( = +\frac{7xy \times 14x}{2y} \)
\( = 49x^2 \)
問題5 \( ( -4xy ) \times 10x \div ( -2y ) \)
\( ( -4xy ) \times 10x \div ( -2y ) \)
\( =+\frac{4xy \times 10x}{2y} \)
\( = 20x^2 \)
動画で確認
まとめ
いかがでしたか？ Max流を使えば、複雑な計算も一気に簡単に解くことができます。分数に抵抗がある人も、少しなれてくると「あれ、簡単じゃん」と思えるようになるはずです。
符号の計算から始めて、一気に約分することで、計算ミスも減らせます。ぜひ、次のテストや宿題で試してみてくださいね！
もっとたくさんの生徒がこの方法を知って、計算が得意になることを願っています。
😊「なんだ。簡単じゃん」と感じてもらえたらすごくうれしいです。わかりにくい問題があったら、教えてください。簡単に説明したり、わかりやすい他の方法で、もっと楽に理解が深まります。
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